数据结构与算法（位运算） --javascript语言描述

二进制中1的个数

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

首先对于二进制1的求解，在这里，我们最应该想到的就是关于位运算的一些操作符。总共有五种运算，分别是：与（&），或（|），异或（^），右移（>>），左移（<<）。

第一种可能会引起死循环的解法：
思路1：先对你所给的这个整数进行判断，这个数的最右边是不是1。如果是1，给一个计数器，给它加1。接着把输入的整数右移一位，这样一直进行移位，最后直到这个整数变成0为止，然后输出计数器就好了。

function NumberOf1(n)
{
  let count = 0;
  while(n) {
    if(n & 1) {
      count ++;
    }
    n = n >> 1;
  }
  return count;
}
console.log(NumberOf1(9));

这个算法对于无符号数来说没有问题，可是对于有符号数问题就大了，极有可能造成死循环。当n为负数时，n右移在最高位补1（为了保证数据为负数），因而最终就会形成死循环。比如：0x80000000时，这时候就会出现问题，当右移一位的时候时，就变成了0xC0000000。因为是对负数的移位，所以必须保证移位后是个负数，所以最高位永远都会是1，所以也就意味这最终这个数字永远会死循环下去。

思路2：移动1，先判断最低位是不是1，然后把1移成2。再与整数比比较，就能判断倒数第二位是不是1，依次下去。。。这样最终就能达成一个效果，得到所有的1的个数。

function NumberOf1(n) {

  let count = 0;
  let flag = 1;
  while(flag) {
    if(n & flag) {
      count ++;
    }
    flag = flag << 1;
  }
  return count;
}
console.log(NumberOf1(9));

最后，我们提供出来一种最好的方法。

思路3：把一个整数减去了1，再和原整数做与运算，会把这个整数最右边一个1变成0，并且把这个1后面的0都变成1。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作，最后，通过把计数器确定运算次数，输出计数器就好了。

//更好的解法
function NumberOf1(n) {
  let count = 0;
  while(n) {
    count ++;
    n = (n-1) & n;
  }
  return count;
}
console.log(NumberOf1(9));